Производные функции

Форумы > Консультация по матанализу > Производные функции

Автор	Сообщение
Арина # 13 июн 2006	Помогите пожалуйста найти производные функции y(x) порядка n: y= ln(x)/x , n=5
О.А. # 13 июн 2006	Известна формула Лейбница для нахождения производной высших порядков: $(uv)^{(n)}=\sum_{k=0}^{n}C_{k}^{n}u^{(k)}v^{(n-k)}$ Для данного примера можно выбрать $u=\ln x,\;v=1/x,n=5$ Кроме того, $(\ln x)^{(n)}=\frac{(-1)^{n-1}(n-1)!}{x^{n}},\;\;(\frac{1}{x})^{(n)}=\frac{(-1)^{n}n!}{x^{n+1}}$ Сл-но, получим $(\frac{\ln x}{x})^{(5)}=-C_{0}^{5}\ln x\frac{120}{x^6}+C_{1}^{5}\frac{24}{x^6}+$ $C_{2}^{5}(-\frac{1}{x^2})(-\frac{6}{x^4})+C_{3}^{5}\frac{2}{x^3}\frac{2}{x^3}+C_{4}^{5}(-\frac{6}{x^4})(-\frac{1}{x^2})+C_{5}^{5}(\frac{1}{x})(\frac{24}{x^5})=\frac{274}{x^6}-\frac{120\ln x}{x^6}$
Арина # 14 июн 2006	Спасибо Вам огромное
жора # 8 янв 2008	помогите решить: y=2xln(x-3)-(xx+3)/(x-3) надо найти производную 4го порядка
Ира # 5 мая 2009	Помогите, пожалуйста, найти производную y(x)функции: ln((x+4)/(x+4))^1/5
О.А. # 5 мая 2009	производная сложной функции $(f(g(x))'=f'_{g}g'_{x}$
Ира # 7 мая 2009	У меня 0 получился. Это правильный ответ?
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Производные функции

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться