Teacode.com: Несобственный интеграл

Здравствуйте! По определению несобственного интеграла второго рода имеем Сл-но, данный интеграл расходится

Здравствуйте! По определению несобственного интеграла второго рода имеем Сл-но, данный интеграл расходится Спасибо большое!

Здравствуйте!Пожалуйста,помогите вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость: 1.Верхний предел (+ бесконечность), нижний предел (x/4), дробь- sin x / x^(1/2) dx 2.Верхний предел (2), нижний предел(0), дробь 1 / (2-3x) dx Буду очень благодарна, если найдете для меня время. Спасибо.

здравствуйте! 1) интеграл сходится по признаку Абеля-Дирихле Теорема (признак Абеля-Дирихле). Если на полуоси x > a: 1) функция непрерывна и имеет ограниченную первообразную; 2) функция непрерывно дифференцируема и убывает, стремясь к нулю при , т. е. то интеграл -cх-ся Достаточно выбрать 2) интеграл расходится по определению несобстенного интеграла второго рода(см. теорию в любом учебнике по математическому анализу)

Спасибо большое за ответ. Еще не получается найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами с правой частью специального вида, удовлетворяющее данным начальным условиям: y''-2y'+y=e^(2x)*(x-1), y(0)=-2; y'(0)=0

Согласно теории уравнений с постоянными коэффициентами сначала ищут общее решение соответствующего однородного уравнения , составляя алгебраическое Решая, имеем Поэтому общее решение однородного уравнения имеет вид Затем ищут частное решение неоднородного уравнения, используя либо метод вариации произвольных констант, либо исходя из вида правой части (методы описаны в любом задачнике по д.у.) Таким образом, общее решение неоднородного уравнения имеет вид: Осталось найти произвольные константы , используя данные задачи Составляя равенства, исходя из полученного вида решения, получим, что. Сл-но, частное решение неоднородного уравнения имеет вид

Огромное Вам СПАСИБО за помощь в решении задач!Как все понятно!Удачи Вам! Согласно теории уравнений с постоянными коэффициентами сначала ищут общее решение соответствующего однородного уравнения , составляя алгебраическое Решая, имеем Поэтому общее решение однородного уравнения имеет вид Затем ищут частное решение неоднородного уравнения, используя либо метод вариации произвольных констант, либо исходя из вида правой части (методы описаны в любом задачнике по д.у.) Таким образом, общее решение неоднородного уравнения имеет вид: Осталось найти произвольные константы , используя данные задачи Составляя равенства, исходя из полученного вида решения, получим, что. Сл-но, частное решение неоднородного уравнения имеет вид [/cite]