диференцирование

Форумы > Консультация по матанализу > диференцирование

Автор	Сообщение
Robson # 15 окт 2007	Помогите,пожалуйста продеференцировать: 1) xy'-2y=2x^4 , y(1)=0 2) y''+y'tgx=sin2x Спасибо.
О.А. # 16 окт 2007	1)это линейное дифференциальное уравнение, решается, например, методом замены $y(x)=u(x)v(x)$ общее решение имеет вид $y(x)=x^4+cx^2,$ частное решение при начальном условии: $y(1)=0,$ имеет вид $y(x)=x^4-x^2$ 2)тоже линейное дифференциальное уравнение второго порядка, можно решить методом вариации произвольной константы, решение подобного уравнения можно найти в темах нашей консультации
Robson # 17 окт 2007	О.А. поясните пожалуйста как Вы нашли общее решение
О.А. # 17 окт 2007	замена подставляется в исходное уравнение и затем полагаем, что $(u'-2u/x)v=0$ решением данного однородного уравнения является функция $u(x)=cx^2$ После предположения получим, что $v'u=2x^3$ или $v'=2x/c$ отсюда $v(x)=x^2/c+c1$ Перемножив $v(x)u(x)=y(x)=x^4+cx^2$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > диференцирование

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться