Teacode.com: Дифференциальные уравнения

это уравнение с разделяющимися переменными

6xdx - ydy = yx^2dy - 3xy^2dx 6xdx + 3xy^2dx = yx^2dy + ydy 3x(2+y^2)dx = y(x^2+1)dy 3x/(x^2+1)dx=y/(2+y^2)dy а дальше что? по идее вычислить интегралы, но у меня что-то не получается :(

интегралы оба табличные

Получается 3ln(x^2+1) = ln(y^2+2)+lnC именно такой ответ я и получила изначально, но стала сомневаться из-за того, что из этого выражения не выразить y(x, C) из-за мешающей тройки у логарифма... не подскажите, как это можно сделать?

девушка, вспомните свойства логарифма, и у вас все получится

y=((x^2+1)/C)^1/2 - 2 так правильно?

Ой, немного ошиблась. Там двойка тоже под корнем получается

3ln(x^2+1) = ln(y^2+2)+ lnC 3ln(x^2+1) - lnC = ln(y^2+2) ln((x^2+1)^3) - lnC = ln (y^2+2) ln(((x^2+1)^3)/c) = ln(y^2+2) ((x^2+1)^3)/c = y^2+2 y^2 = ((x^2+1)^3)/c - 2 y = (((x^2+1)^3)/c - 2)^1/2 вот так вроде правильно