Teacode.com: подскажите...

Выражение x^3-1 представляется в виде произведения (x-1)(x^2+x+1) (формулы сокращённого умножения). Т.о. дробь,которую необходимо проинтегрировать, представляет из себя правильную рациональную дробь (не простейшую) и раскладывается в сумму простейших правильных рациональных дробей следующим образом: 1/( (x-1)(x^2+x+1) )=1/3/(x-1) +(-1/3x-2/3)/(x^2+x+1). Первое слагаемое - это табличный интеграл du/u, который, как известно, раен ln|u|. Второе слагаемое - это интеграл вида (kx+c)/(ax^2+bx+c), который берётся путём выделения полного квадрата знаменаеля и введения новой переменной, равной выражению, стоящему под знаком полного квадрата (в нашем случае это выражение x+0.5 ). После замены переменной будем иметь дело с двумя итнегралами, первый из которых - табличный du/u, а второй тоже табличный du/(u^2+a^2), равный (1/a)arctg(u/a) + c Подробнее ICQ 433719288