Teacode.com: циклоида на сфере

Добрый день! стоит такая задача: точка вращается вокруг двух перпендикулярных осей с разными угловыми скоростями. результатом вращения является некоторая циклоида, наложенная на сферу. Определить такие соотношения угловых скоростей, при которых траектория покроет собой за заданное время максимальную площадь поверхности. Кто нибудь может подсказать с чего начать?