Форумы > Консультация по матанализу > Ряды Фурье

Поиск
Автор Сообщение
Sergey #
8 ноя 2009
Разложить в ряд Фурье периодическую функцию f(x), заданную на интервале [a,b]: f(x)=2*x, x е [0;pi] по косинусам {x, при 0<=x<=1 f(x)={ по косинусам {2-x, при 0<=x<2
О.А. #
8 ноя 2009
смотрите сборник задач по математическому анализу под редакцией Кудрявцева Л.Д.
Sergey #
8 ноя 2009
Спасибо, но нету его у меня. Мот хотя бы немножечко поможете?
О.А. #
8 ноя 2009
http://teacode.com/forum/show-thread.jsp;jsessionid=2FABD6578DC17AD3E76CC85352E6E86C?forum=0&thread=779&page=0 http://teacode.com/forum/show-thread.jsp;jsessionid=4F395D079F457A57D6916A08FDE577A7?forum=0&thread=3698&page=0 http://teacode.com/forum/show-thread.jsp;jsessionid=4F395D079F457A57D6916A08FDE577A7?forum=0&thread=3698&page=0
Sergey #
8 ноя 2009
Спасибо огромное. Сейчас буду разбираться! P.S. можно потом если что проверить к вам обратиться?
Sergey #
8 ноя 2009
О.А. Проверьте пожалуйста Решение первого примера: ТАК КАК ФУНКЦИЯ f(x)=2*x - ЧЕТНАЯ, ТО bn=0. ДЛИНА ИНТЕРВАЛА [0,pi] РАВНА pi=2*l, ЗНАЧИТ l=pi/2. ТОГДА РЯД ФУРЬЕ ФИУНКЦИИ ИМЕЕТ ВИД: f(x)=a0/2+SUMMA[an*COS(pi*n*x*2/pi)]=a0/2+SUMMA[an*COS(2*n*x)] ГДЕ a0=2/PI*INEGRATE[2*x]dx=2*pi; an=2/pi*INTEGRATE[2*x*COS(2*n*x)]dx=2*SIN(2*pi*n)/n+COS(2*pi*n)/(pi*n^2)+1/(pi*n^2)
О.А. #
9 ноя 2009
решение неверное, функцию$y=2x$надо продолжить на отрезок$[-\pi,0]$ четным образом, поэтому$2l=2\pi,l=\pi$,сл-но,$a_{0}=(2/\pi)\int_{0}^{\pi}2xdx, a_{n}=(2/\pi)\int_{0}^{\pi}2x\cos(nx)dx$
Sergey #
14 ноя 2009
ну хорошо, а остальные оэффициенты хоть верные? Проверьте пожалуйста...
О.А. #
14 ноя 2009
а зачем мне проверять неверное решение, формулы для поиска коэффициентов я уже написала, вот и решайте

Форумы > Консультация по матанализу > Ряды Фурье
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016