Помогите решить предел

Форумы > Консультация по матанализу > Помогите решить предел

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Автор	Сообщение
Ольга # 30 окт	Здравствуйте! Я воспользовалась Вашим советом, и вот что у меня получилось..Проверьте пожалуйста! lim(1-sin3x)^(1/(1-cos2x)) = <замена: y=x-Pi, y стремится к нулю> = lim(1-sin(3y+3Pi))^(1/(1-cos(2y+2Pi))) = lim(1+sin3y)^(1/(1-cos2y)) = <здесь применяю асимптотические равенства> = lim(1+3y)^(1/2y^2) = <замена: z=3y, z стремится к нулю> = lim (1+z)^(9/(2z^2)) = lim e^(9/(2z)) = бесконечность
О.А. # 30 ноя 2009	здравствуйте, решение правильное
Студент # 1 дек 2009	здравствуйте никак не могу решить lim при x стремящемся к нулю функции с помощью эквивалентности (cos6x)^ctg^2(x) а также предел при х стремящемся к нулю по формуле тейлора с остаточным членом в форме пеано cos2x - 2e^-x^2 +1 / 1 - (1+2x^4)^1/4 буду бесконечно благодарен за вашу помощь, второй день мучаюсь
Ольга # 1 ноя 2009	Решила решить твой первый предел, Студент, правильность не гарантирую...=) lim (cos6x)^(1/tg2x) = <применяем асимптотические равенства> = lim (1-18x^2)^(1/2x) = <замена: y = -18x^2, y стремится к нулю> = lim (1+y)^((1/y)*(3y/2^(1/2))) = <применяем второй замечательный предел> = lim e^(3y/2^(1/2)) = 1 (получили число в степени, которая стремится к нулю)
О.А. # 1 дек 2009	идея верная, а решение неверное
Ольга # 1 дек 2009	Ой, правда, тут ведь катангенс в квадрате =( я не заметила, но с квадратом даже проще.
Студент # 2 дек 2009	это решение неправильное, потому что косинус возводится в степень котангенса... поэтому мы не можем заменить cos6x на 1 - x^2/2 хотя ответ получается e^18 такой же...надо как-то преобразовывать иначе помогите, пожалуйста... ну не могу уже думать, всё перепробывал
О.А. # 2 дек 2009	зачем свою безграмотность афишировать, девушка вам правильно подсказала, используйте формулу $1-\cos x=2\sin^2(x/2)$ затем сведение ко второму замечательному пределу
Andrej # 2 дек 2009	Помогите решить предел lim при x стремящ к 1-0 ln(1-x^2)/sin(3x-1) lim при x стремящ к 0 ln(1-sin^2(3x))/x^2
О.А. # 2 дек 2009	1) подставьте в функцию предельную точку, ответ $-\infty$ 2) $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln(1-\sin^2 3x)}{x^2}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{-\sin^2 3x}{x^2}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{-9x^2}{x^2}=-9$ использованы асимптотические равенства $\ln(1+x)\sim x,\sin x\sim x,x\rightarrow 0$
Andrej # 2 дек 2009	спасибо огромное!!!
Олег # 2 дек 2009	помогите с пределом (7+2x)^(4/(x+3)) при x->3
О.А. # 2 дек 2009	во-первых, предельная точка $x=-3$ , во-вторых, сделайте замену $x+3=y\rightarrow 0$ , тогда сведете ко второму замечательному пределу
NataliOo # 5 дек 2009	А ответ в моем примере (единица)? 1)корень кубический из n*((корень кубический из 2n+4)-(корень кубический из 2n-4));n->к бесконечности
Люба # 4 ноя 2009	lim (7-6x)^2x/3x-3 при х стремящимся к 1
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Форумы > Консультация по матанализу > Помогите решить предел

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Teacode.com: Помогите решить предел