Помогите, очень срочно, пожалуйста!!!

Форумы > Консультация по матанализу > Помогите, очень срочно, пожалуйста!!!

Автор	Сообщение
alenaorobets # 8 окт 2015	lim при х стремящимся к 0 ((1)/(x+1))^(1/2x)
o_a # 8 окт 2015	Можно использовать правило Лопиталя. Обозначим $y=(\frac{1}{x+1})^{1/2x}\Rightarrow \ln y=-\frac{\ln(x+1)}{2x}\Rightarrow \lim_{x\rightarrow 0}\ln y=-\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln(x+1)}{2x}=-\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1/(x+1)}{2}=-1/2\Rightarrow \lim_{x\rightarrow 0}y=e^{-1/2}$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Автор

Сообщение

alenaorobets #
8 окт 2015

lim при х стремящимся к 0 ((1)/(x+1))^(1/2x)

o_a #
8 окт 2015

Можно использовать правило Лопиталя. Обозначим $y=(\frac{1}{x+1})^{1/2x}\Rightarrow \ln y=-\frac{\ln(x+1)}{2x}\Rightarrow \lim_{x\rightarrow 0}\ln y=-\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln(x+1)}{2x}=-\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1/(x+1)}{2}=-1/2\Rightarrow \lim_{x\rightarrow 0}y=e^{-1/2}$

Форумы > Консультация по матанализу > Помогите, очень срочно, пожалуйста!!!

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Teacode.com: Помогите, очень срочно, пожалуйста!!!