Пределы

Форумы > Консультация по матанализу > Пределы

Автор	Сообщение
seller # 18 сен 2011	Подскажите пожалуйста,как найти предел (e^(tan(2x))-e^(-sin(2x)))/(sin(x)-1) при x стремящемся к pi/2 Спасибо.
o_a # 18 сен 2011	можно сначала замену $x-\pi/2=t\rightarrow 0$ ,потом разложение в ряд Маклорена
абвгдейка # 9 окт 2011	подскажите пожалуйста, как найти предел функции: корень из n-ой степени, выражения (2+1/n), где n стремится к бесконечности.
o_a # 9 окт 2011	запишем выражение в виде: $\lim_{n\rightarrow \infty}(2+1/n)^{\frac{1}{n}}$ перейдем к пределу в основании и показателе, т.е. $\lim_{n\rightarrow \infty}(2+1/n)^{\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1}{n}}=2^{0}=1$
paulinio # 9 окт 2011	здравствуйте,а как доказать ,что lim(log n)/n= 0 при а>1 , где а-основание логарифма.спасибо.
o_a # 9 окт 2011	здравствуйте. нужно использовать определение предела последовательности и тот факт, что при $a>1$ $\lim_{n\rightarrow \infty}\frac{n}{a^{n}}=0$ доказательство приведено в сборнике задач под редакцией Кудрявцева Л.Д.
Ню) # 11 окт 2011	помогите решить,пожалуйста lim 1-cosх/2/3х2 при х стремящимся к нулю
o_a # 11 окт 2011	какая функция в числителе $1-\cos(x/2)$ , а какая в знаменателе- $3x^2$ ? Если такие, то преобразовать выражение в числителе по известной формуле тригонометрии $1-\cos (x/2)=2\sin^2 (x/4)$ затем применить первый замечательный предел $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin x}{x}=1$
Ню) # 11 окт 2011	Спасибо
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Пределы

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться