Форумы > Консультация по матанализу > Исследование функции

Страницы: 1 2 3

Поиск
Автор Сообщение
Ольга #
12 апр 2009
Здравствуйте! Проверьте пожалуйста исследование функции: y=x*корень(1-x) 1. О.О.Ф. (-беск, 1], О.З.Ф [корень(4/27),беск) 2. Ни четная, ни нечетная, не периодичная 3. Пересечение с осями в точке (0,0) 4. Промежутки возрастания: (-беск, 2/3), убывания: (2/3,1], (2/3, корень(4/27) ) - точка максимума 5. Выпуклости и вогнутости: вторая производная (3x-4)/(4*(1-x)^3/2), откуда x=4/3 (не попадает в область определения ??? ) 6. Асимптоты: вертикальных нет, наклонных нет Исправьте, пожалуйста, где неверно. Заранее спасибо!
О.А. #
12 апр 2009
при$x=1,y=0$график выпуклый вверх везде в области определения, остальное правильно
Катя #
15 апр 2009
Здравствуйте! Помогите пожалуйста найти точки перегиба для функции y=x^3+3x^2. Вторая производная равна 6x+6 Отсюда x=-1 У меня получилось, что точка перегиба (-1,2). Но по график еще видно, что (0,0) тоже точка перегиба.... откуда она взялась?
Катя #
15 апр 2009
и еще одно задание проверьте на правильность: y=x^4-4x^3, найти промежутки выпуклости и вогнутости. У меня получилось, что функция выпукла на [0,2], вогнута на (-беск,0]U[2,+беск)
О.А. #
15 апр 2009
здравствуйте. Точка перегиба для функции$y=x^3+3x^2$ имеет координаты$A(-1,2)$других нет, в начале координат-минимум, интервалы выпуклости определены правильно
Екатерина #
16 апр 2009
Здравствуйте! Проверьте, пожалуйста, исследование функции: y=ln(x^2-1) 1. О.О.Ф. (-беск, -1)U(1,+беск), О.З.Ф. (-беск,+беск) 2. Четная, не периодичная 3. пересечение с oy нет, с ox: y=0 x=корень(2), x=-корень(2) 4. убывает на промежутке (-беск,-1) возрастает (1,+беск) 5. Точек перегиба нет, (выпуклостей-вогнутостей тоже нет???) 6. Асимптоты: наклоных нет, вертикальные x=1, x=-1 (точки разрыва 2 рода)
О.А. #
16 апр 2009
график в области определения выпуклый вверх,т.к. вторая производная отрицательна, остальное верно
Екатерина #
17 апр 2009
Ольга Александровна, развейте мои сомнения :) Нужно найти промежутки монотонности у функции y=tan^2(x) 1. О.О.Ф. x не должен быть равен pi/2+pi*n 2. Критическая точка pi*n Ответ: функция возрастает на [0+pi*n, pi/2+pi*n), убывает (pi/2+pi*n, 2pi*n] n принадлежит Z. Спасибо!
О.А. #
17 апр 2009
функция убывает при$-\pi/2+\pi n<x<\pi n$
Екатерина #
17 апр 2009
А где она возрастает и о.о.ф., критическая точка все правильно я нашла?
О.А. #
17 апр 2009
остальное правильно
PreF #
22 мая 2011
Здравствуйте, Ольга Александровна! Помогите пожалуйста исследовать две функции, в математике у меня с этой темой очень плохо. Буду очень признателен! y = 1/4*(x-3)*(x^2+3x+6) y = ((2x+1)*(x-1)^2)/ x^2 График я построю =)
o_a #
23 мая 2011
здравствуйте, могу проверить исследование, проведенное вами
PreF #
23 мая 2011
y = 1/4*(x-3)*(x^2+3x+6) 1) D(y) = R 2) Ни четная, ни нечетная. 3) Точки пересечения с осями координат: x = 0, y = -4.5; x = 3, y = 0. 4) убывает на [-1; 1]; возрастает (-беск;1]; [1; беск) 5) Стационарные точки: x(min) = 1, x(max) = -1; y(min) = -5; y(max) = -4 6) точек перегиба нет 7) асимптот нет. Проверьте пожалуйста.
o_a #
23 мая 2011
1)-3) правильно 4) найдите производную первого порядка$y'=(3/4)x^2-3/4$ирассмотрите при каких $x$она меньше(убывает) и больше нуля(возрастает). Для нахождения экстремума используйте первую производную(первое достаточное условие существование экстремума). Данная функция имеет минимум при$x=1$и максимум при $x=-1$ 5) для нахождения точек перегиба найдите вторую производную и посмотрите меняет ли она знак при переходе через $x=0$если меняет, то есть точка перегиба, в данном случае $x=0,y=-9/2$-точка перегиба 6) асимптот нет

Страницы: 1 2 3

Форумы > Консультация по матанализу > Исследование функции
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016