ДУ

Форумы > Консультация по матанализу > ДУ

Автор	Сообщение
Виктор # 17 фев 2008	помогите пожалуйста не знаю с какой стороны подойти к решению ДУ 2xdx-2ydy=x^2ydy-2xy^2dx
О.А. # 17 фев 2008	Если условие записали правильно, то данное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными: $2x(1+y^2)dx=y(x^2+2)dy\Rightarrow \frac{2x}{x^2+2}dx=\frac{y}{1+y^2}dy\Rightarrow \ln(x^2+2)=(1/2)\ln(1+y^2)+\ln c$ $\Rightarrow x^2+2=c\sqrt{1+y^2}\Rightarrow y=\pm (1/c)\sqrt{(x^2+2)^2-c^2}$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Автор

Сообщение

Виктор #
17 фев 2008

помогите пожалуйста не знаю с какой стороны подойти к решению ДУ 2xdx-2ydy=x^2ydy-2xy^2dx

О.А. #
17 фев 2008

Если условие записали правильно, то данное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными: $2x(1+y^2)dx=y(x^2+2)dy\Rightarrow \frac{2x}{x^2+2}dx=\frac{y}{1+y^2}dy\Rightarrow \ln(x^2+2)=(1/2)\ln(1+y^2)+\ln c$ $\Rightarrow x^2+2=c\sqrt{1+y^2}\Rightarrow y=\pm (1/c)\sqrt{(x^2+2)^2-c^2}$

Форумы > Консультация по матанализу > ДУ

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Teacode.com: ДУ