Исследование функции

Автор	Сообщение
джямпдафакап # 6 апр 2006	Исследую функцию y = (x^3)(e^-x) Как я понимаю, производная: y' = ( 3(x^2)*(e^-x) ) - ( (x^3) / (e^x) ) Следовательно критические точки: 0 и 3 Глядя на знаки нахожу что 3 - максимум. Затем через вторую производную нахожу что все участки графика - выпуклые. И тут возникает вопрос: если функция выпукло убывает после х=3, то она должна снова пересечь ось х? Но ведь это противоречит моей функции... Подскажите, пожалуйста, где я ошибся?
О.А. # 6 апр 2006	Неверно исследовали на выпуклость, т.к. вторая производная равна $y^{(2)}=e^{-x}x(x^2-6x+6)$ Сл-но, три точки перегиба $x=0,\;x=3\pm \sqrt{3}$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

джямпдафакап #
6 апр 2006

Исследую функцию y = (x^3)*(e^-x) Как я понимаю, производная: y' = ( 3*(x^2)*(e^-x) ) - ( (x^3) / (e^x) ) Следовательно критические точки: 0 и 3 Глядя на знаки нахожу что 3 - максимум. Затем через вторую производную нахожу что все участки графика - выпуклые. И тут возникает вопрос: если функция выпукло убывает после х=3, то она должна снова пересечь ось х? Но ведь это противоречит моей функции... Подскажите, пожалуйста, где я ошибся?

О.А. #
6 апр 2006

Неверно исследовали на выпуклость, т.к. вторая производная равна $y^{(2)}=e^{-x}x(x^2-6x+6)$ Сл-но, три точки перегиба $x=0,\;x=3\pm \sqrt{3}$

Ваш ответ:

Teacode.com: Исследование функции