Поиск
Olya
#
13 дек 2006
|
Ольга Александровна, приведите пожалуйста примеры следующих последовательностей:
а)имеющий единственный конечный частичный предел
б)которая имеет частичный предел, но предела не имеет
в)не имеет частичных пределов
г)не имеет конечных частичных пределов
д)в которой бесконечно много частичных пределов
е)с 2 конечными частичными пределами
ж)с 2 частичными пределами
з) с 3 конечными частичными пределами
и) с 3 частичными пределами
к)расходящейся с конечным частичным пределом
л)если она конечная расходящаяся
|
Olya
#
14 дек 2006
|
Ольга Александровна, вы не сможете привести примеры?
|
О.А.
#
14 дек 2006
|
Условие a) некорректно написано, т.к. неизвестно является ли последовательность сходящейся, если она сходится, то частичные пределы равны пределу последовательности, примером может служить любая сх-ся последовательность ![$a_{n}=\frac{n}{n+1}\rightarrow 1$ $a_{n}=\frac{n}{n+1}\rightarrow 1$](http://teacode.com/service/latex/latex.png?latex=a_%7Bn%7D%3D%5Cfrac%7Bn%7D%7Bn%2B1%7D%5Crightarrow+1&fontsize=21)
б)пусть ![$a_{n}\rightarrow a,b_{n}-$ $a_{n}\rightarrow a,b_{n}-$](http://teacode.com/service/latex/latex.png?latex=a_%7Bn%7D%5Crightarrow+a%2Cb_%7Bn%7D-&fontsize=21) бесконечно большая, тогда последовательность ![$a_{1},b_{1},a_{2},b_{2},...,a_{n},b_{n},...$ $a_{1},b_{1},a_{2},b_{2},...,a_{n},b_{n},...$](http://teacode.com/service/latex/latex.png?latex=a_%7B1%7D%2Cb_%7B1%7D%2Ca_%7B2%7D%2Cb_%7B2%7D%2C...%2Ca_%7Bn%7D%2Cb_%7Bn%7D%2C...&fontsize=21) -является расходящейся и имеет единственный частичный предел a
в)не корректно поставлено условие
г)Например, ![$a_{n}=n$ $a_{n}=n$](http://teacode.com/service/latex/latex.png?latex=a_%7Bn%7D%3Dn&fontsize=21)
д) ![$1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5,...$ $1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5,...$](http://teacode.com/service/latex/latex.png?latex=1%2F2%2C1%2F3%2C2%2F3%2C1%2F4%2C2%2F4%2C3%2F4%2C1%2F5%2C2%2F5%2C3%2F5%2C4%2F5%2C...&fontsize=21) все рациональные числа ![$0<r<1$ $0<r<1$](http://teacode.com/service/latex/latex.png?latex=0%3Cr%3C1&fontsize=21) являются членами данной последовательности ![$\lim_{n\rightarrow \infty}r_{n}=a$ $\lim_{n\rightarrow \infty}r_{n}=a$](http://teacode.com/service/latex/latex.png?latex=%5Clim_%7Bn%5Crightarrow+%5Cinfty%7Dr_%7Bn%7D%3Da&fontsize=21) Где ![$a$ $a$](http://teacode.com/service/latex/latex.png?latex=a&fontsize=21) -действительноеи число, ![$0\leq a<1$ $0\leq a<1$](http://teacode.com/service/latex/latex.png?latex=0%5Cleq+a%3C1&fontsize=21)
е)например, ![$a_{n}=(-1)^{n}$ $a_{n}=(-1)^{n}$](http://teacode.com/service/latex/latex.png?latex=a_%7Bn%7D%3D%28-1%29%5E%7Bn%7D&fontsize=21)
ж) ![$a_{n}=n^{(-1)^{n}}$ $a_{n}=n^{(-1)^{n}}$](http://teacode.com/service/latex/latex.png?latex=a_%7Bn%7D%3Dn%5E%7B%28-1%29%5E%7Bn%7D%7D&fontsize=21)
з) ![$a_{n}=\sin\frac{\pi n}{2}$ $a_{n}=\sin\frac{\pi n}{2}$](http://teacode.com/service/latex/latex.png?latex=a_%7Bn%7D%3D%5Csin%5Cfrac%7B%5Cpi+n%7D%7B2%7D&fontsize=21)
к) условие совпадает с условием б)
л)некорректно поставлено условие
|
Ваш ответ:
|
|
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться