Комплексные числа

Автор	Сообщение
Жанна # 13 янв 2008	Здравствуйте, Ольга Александровна! Проверьте, пожалуйста, возведение в степень комплексного числа: $(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i)^11$ $R=\|z\|=\sqrt {(\frac{\sqrt{2}}{2})^2+(\frac{\sqrt{2}}{2})^2}=1$ $cos \phi=- \frac{1}{\sqrt{2}}$ $sin \phi=- \frac{1}{\sqrt{2}}$ $\phi=- \frac{\pi}{4}$ $z=(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i) = 1(cos (- \frac{\pi}{4}) + i sin (- \frac{\pi}{4})) = cos (\frac{\pi}{4}) - i sin (\frac{\pi}{4})$ $(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i)^11 = cos (\frac{11\pi}{4}) - i sin (\frac{11\pi}{4})$ Спасибо Вам огромное за ту помощь, которую Вы нам оказываете!
О.А. # 13 янв 2008	здравствуйте! нужно ответ посчитать до конца,т.е. $\cos(11\pi/4)=-\frac{\sqrt{2}}{2},\sin(11\pi/4)=\frac{\sqrt{2}}{2}$ и еще $\cos\phi=\cos(-\pi/4)=\frac{\sqrt{2}}{2}$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Жанна #
13 янв 2008

Здравствуйте, Ольга Александровна! Проверьте, пожалуйста, возведение в степень комплексного числа: $(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i)^11$ $R=|z|=\sqrt {(\frac{\sqrt{2}}{2})^2+(\frac{\sqrt{2}}{2})^2}=1$ $cos \phi=- \frac{1}{\sqrt{2}}$ $sin \phi=- \frac{1}{\sqrt{2}}$ $\phi=- \frac{\pi}{4}$ $z=(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i) = 1(cos (- \frac{\pi}{4}) + i sin (- \frac{\pi}{4})) = cos (\frac{\pi}{4}) - i sin (\frac{\pi}{4})$ $(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i)^11 = cos (\frac{11\pi}{4}) - i sin (\frac{11\pi}{4})$ Спасибо Вам огромное за ту помощь, которую Вы нам оказываете!

О.А. #
13 янв 2008

здравствуйте! нужно ответ посчитать до конца,т.е. $\cos(11\pi/4)=-\frac{\sqrt{2}}{2},\sin(11\pi/4)=\frac{\sqrt{2}}{2}$ и еще $\cos\phi=\cos(-\pi/4)=\frac{\sqrt{2}}{2}$

Ваш ответ:

Teacode.com: Комплексные числа