Форумы > Консультация по матанализу > найти интеграл

Страницы: 1 2 3

Поиск
Автор Сообщение
Оленька #
17 апр 2011
Помогите пожалуйста, объясните это решение, по какой формуле, не понимаю. ʃ xdx/(x^2-3)=1/2 ʃ (d(x^2))/(x^2-3)=1/2 ʃ (d(x^2-3))/(x^2-3)=1/2 ln(x^2-3)+C⁡
o_a #
17 апр 2011
чтобы использовать табличный интеграл вида $\int\frac{du}{u}=\ln|u|+c$надо иметь в числителе дроби дифференциал знаменателя, то есть $d(x^2-3)=2xdx$А в данном интеграле в числителе находится выражение$xdx$, поэтому домножаем на 2 и делим на 2, чтобы выражение не изменилось, сл-но, $\int\frac{xdx}{x^2-3}=(1/2)\int\frac{2xdx}{x^2-3}=(1/2)\ln|x^2-3|+c$
Liza_Nikitina #
29 апр 2011
Помогите пожалуйста с интегралом x^3dx/((x^2+1)^2/3). Никак не могу понять как его решить. Спасибо огромное!
o_a #
29 апр 2011
один из вариантов сделать замену переменной$x^2+1=t^{3}$поскольку выражение под интегралом-дифференциальный бином, ответ$I=(3/8)(x^2+1)^{1/3}(x^2-3)$
bekzod1092 #
22 мая 2011
Помогите пожалуйста решить интегралы: 1) Вычислить ʃdx/x(sqr(x)+1; 2) с помошью замены переменной ʃdx/1+(x)^1/3;
o_a #
22 мая 2011
1) если интеграл вида$\int\frac{dx}{x(\sqrt{x}+1)}$то замена$\sqrt{x}=t$ 2) замена$x=t^3$
Fier #
24 мая 2011
Здравствуйте, помогите пожалуйста найти интеграл, весь день сегодня над ним сижу и решить не получается(( ʃ sin(x)*sqrt(1+cos(x)^2)
o_a #
24 мая 2011
здравствуйте. сделайте замену переменной$\cos x=t\Rightarrow \sin xdx=-d(\cos x)$
Fier #
24 мая 2011
Да, спасибо за ответ, но я так уже делала, затем перешла к замене t=tgz (1), сделала подстановку, получила 1/cos{z}^3 dz, затем способом домножение сделала в числителе dsinx, в знаменателе (1-sinx^4), снова замена, в знаменателе (1-t^4)(2) и вот после этого мне не удалось дальше нормально решить, так как я получила одну лишнюю неизвестную, когда стала раскладывать (2) на множители. Мне кажется, что у меня ошибка в (1) Не подскажите, может быть есть какой-то другой путь, не через замену на tgz?
o_a #
24 мая 2011
не нужно делать замену $t=\tan z$интегрируйте по частям $\int\sqrt{1+t^2}dt$
Fier #
24 мая 2011
Спасибо! Сейчас попробую!
НАТА #
26 мая 2011
Ольга Александровна, подскажите как использовать Ф.Эйлера в решении интеграла x^b*exp^(-a*(x^2)), Надо пользоваться Г(р), но как её применить?
o_a #
26 мая 2011
интеграл вида $\Gamma(p)=\int_{0}^{+\infty}x^{p-1}e^{-x}dx$называется гамма функцией от $p$ и сходится при $p>0$,чтобы свести к указанному интегралу $\Gamma(p)$надо сделать замену в данном интеграле$ax^2=t$
Тара #
13 июн 2011
Помогите, пожалуйста, найти определенный интеграл. 8 ∫sin(x^2)/x dx 0
o_a #
13 июн 2011
выражение вида$\int_{0}^{x}\frac{\sin(t)}{t}dt$ называется интегральным синусом, для его вычисления составлены таблицы$ \int_{0}^{8}\frac{\sin x^2}{x}dx=(1/2)\int_{0}^{64}\frac{\sin t}{t}dt=(1/2)Si(64)\sim 0.78225$

Страницы: 1 2 3

Форумы > Консультация по матанализу > найти интеграл
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться