Интегрирование тригонометрических выражений

Форумы > Консультация по матанализу > Интегрирование тригонометрических выражений

Автор	Сообщение
Natasha # 10 янв 2007	Ольга Александровна помогите, пожалуйста! Несобственный интеграл от пи/2 до пи cos^2 xsin^4 xdx Я пробвала решить этот интеграл учитывая, что sin^2 x = 1/2(1-cos2x), cos^2 x = 1/2(1+cos2x), cosxsinx = 1/2sin2x. Но в результате так запуталась, что не смогла решть :(
О.А. # 10 янв 2007	Это обычный интеграл Римана, а не несобственный. $\sin^2x\cos^2x=(1/4)\sin^{2}2x,\sin^2 x=\frac{1-\cos 2x}{2}$ $\int_{\pi/2}^{\pi}\cos^2x\sin^4xdx=(1/16)\int_{\pi/2}^{\pi}(1-\cos 4x)(1-\cos 2x)dx=\frac{\pi}{32}$
Natasha # 10 янв 2007	Ой. Извиняюсь. Зачиталась форумом. Хотела написать определенный :), а написала Несобственный - это точно неверно. Спасибо Вам ОГРОМНОЕ!
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Интегрирование тригонометрических выражений

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться