Teacode.com: дифференциальные уравнения

Для решения задачи Коши для системы уравнений можно использовать метод исключения. Из первого уравнения найдем функциюНайденную функцию подставим во второе уравнение системы, получим: После упрощения получим, . Получено обычное однородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. Составим и решим характеристическое уравнение: корни уравнения: Сл-но, общее решение уравнения имеет вид:Находим вторую функцию: Чтобы найти частные решения системы, надо использовать начальные данные Таким образом, Окончательный вид частного решения системы