Злой второй дифференциал!

Форумы > Консультация по матанализу > Злой второй дифференциал!

Автор	Сообщение
Почти_студент # 6 янв 2006	Помогите очень тупому мне как найти второй дифференциал функции f(x,y)=x^4y+3x*y^2-y+9 в точке M(1,-1), заранее спасибо!!!
О.А. # 6 янв 2006	$df=d(x^4y+3xy^2-y+9)=4x^3ydx+x^4dy+3y^2dx+6yxdy-dy$ $=(4x^3y+3y^2)dx+(x^4+6xy-1)dy$ Применяя еще раз дифференциал к полученному выражению, получим: $d^{2}f=12x^2y(dx)^2+4x^3dydx+6ydydx+4x^3dxdy+6ydxdy+6x(dy)^2$ $=12x^2y(dx)^2+(8x^3+12y)dxdy+6x(dy)^2.$ Подставим точку в выражение для второго дифференциала, получим: $d^{2}f(1,-1)=-12(dx)^2-4dxdy+6(dy)^2$
Почти_студент # 6 янв 2006	Огромное спасибо, Ольга Александровна!!!
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Злой второй дифференциал!

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться