Teacode.com: исследование функции

Пожалуйста, помогите исследовать функцию ln(x^2-1) смогла найти: - ООФ (-inf,-1)и(1,inf) - функция четная - с осью Oy не пересекается, с осью Ox в точках sqrt2, -sqrt2 - вертик.асимптоты х=1, х=-1, горизонт и наклонных нет - первая производная равна нулю в точке х=0, не существует в точках х=1,х=-1 но все эти точки не входят в ООФ. Значит ли это , что нет критических точек и точек экстремума? Верно ли найдены все пункты?