Teacode.com: Аппрокс. функции f(x) ломаной с мин. кол-вом звеньев

Изобразить кривую ломаной линией с наименьшим количеством отрезков. Кривая является графиком функции $y = f(x)$, заданной на отрезке $a <= x <= b$. Вокруг кривой изображаем некий "коридор" - например, объединение всех кругов заданного радиуса с центрами на этой кривой. Радиус - это максимальное допустимое отклонение. И надо среди всех ломаных, лежащих в этом коридоре, найти ту, у которой количество отрезков (или количество вершин) минимально. Если же таких не одна, среди них надо выбрать ту, у которой максимален параметр "длина самого короткого отрезка".

Теперь получилось. После того, как укоротил текст. Но почему не сообщает, что текст слишком длинный? Продолжение В книжках таких задач полно, но там обычно начинают с того, что выбирают "сетку" или "разбиение", то есть задают расположение "узлов" по x. А здесь его как раз надо найти. И не только оно не известно, а даже их количество (его надо минимизировать).

А вот что мне написал один знакомый: *** - тут мне кажется надо свести задачу к апроксимации полиномами Чебышева с наименьшим количеством нулей, которая хорошо известна и развивается у нас в инстиуте у Лебедева. *** Интересно, что это за полиномы...

Я живу в г. Туле, работаю программистом. Окончил МФТИ в 1992 г., специальность "прикл. математика и физика". Однако ж... Задача возникла на работе. Мой e-mail: sem2@home.tula.net, дом. стр.: http://home.tula.net/sem Иногда подумываю о переходе из программирования в математику. Особенно мне понравилась кафедра мат. анализа в МИЭТ (где я учился 2 курса).

Уважаемый Павел! Данный вопрос относится больше к численным методам. Но рекомендую посмотреть книгу Вержбицкого В.М."Численные методы.Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения".М:Высшая школа,2001г.гл.2 с. 64-82, гл.3,с.84-109.

Спасибо! Но мне не удалось найти эту книжку ни в библиотеке на работе (она вообще маленькая), ни в Обл. библиотеке (говорят, там нет таких новых) :(