Вычислить предел с помощью формулы Тейлора

Форумы > Консультация по матанализу > Вычислить предел с помощью формулы Тейлора

Автор	Сообщение
Elena # 30 окт 2007	Уважаемая Ольга Александровна! Совсем не понимаю, как вычислить этот предел. Завтра буду кончультироваться у преподавателя, но хочется хоть немного знать, как это делается... Применяя формулу Тейлора, вычислить предел: Lim при x , стремящемся к нулю от частного: числитель: e^tgx - e^(-tgx)-2x, знаменатель: x^3.
О.А. # 30 окт 2007	надо разложить по формуле Тейлора экспоненту в степени тангенс, используя известные разложения для экспоненты и тангенса: $e^{x}=1+x+x^2/2!+...+x^{n}/{n!}+o(x),\;\tan x=x+x^3/3+o(x^4)$
Elena # 30 окт 2007	Большое спасибо!!!
Gowa # 5 ноя 2008	Извините а нельзя ли поное решение:? просто уж очень тяжело дается мне етот предмет
О.А. # 5 ноя 2008	справедливо разложение по формуле Маклорена $e^{\tan x}=1+x+(1/2)x^2+(1/2)x^3+o(x^3),e^{-\tan x}=1-x+(1/2)x^2-(1/2)x^3+o(x^3)$ , поэтому $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{e^{\tan x}-e^{-\tan x}-2x}{x^3}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x^3}{x^3}=1$
Gowa # 5 ноя 2008	Спасибо Большое
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Вычислить предел с помощью формулы Тейлора

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться