Доказать предел.

Форумы > Консультация по матанализу > Доказать предел.

Автор	Сообщение
SrPomidoro # 19 окт 2014	Помогите пожалуйста, никак не могу доказать что Lim5^n/n!=0 (n->бесконечности)
o_a # 19 окт 2014	Для доказательства используется теорема, если $\lim_{n\rightarrow \infty}x_{n}=a,\lim_{n\rightarrow \infty}y_{n}=a$ и справедливо неравенство $x_{n}\leq z_{n}\leq y_{n},\forall n$ , то $\lim_{n\rightarrow \infty}z_{n}=a$ Справедливо неравенство $5/n\leq1/2,\forall n\geq 10$ Поэтому $0\leq \frac{5^{n}}{n!}\leq\frac{\overbrace{5\cdot 5...5}^9}{1\cdot 2\cdot3...\cdot 9}(1/2)^{n-9}-->0$
SrPomidoro # 19 окт 2014	Спасибо!
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Доказать предел.

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться