Teacode.com: пределы

Помогите пожалуйста с пределами... 1)доказать lim n->inf 2^n/(n+(n-1)!)=0 2)lim n->inf(n^5+6*n^3)^0.25-(n^5+1)^0.25 3)найти предел реккурентно заданной последовательности a1=7...an+1=6-(5-an/2)^0.5 4)lim n->inf (3^(n^2)+(4*n^4+(sin n)^2)^0.5)/((1+3*n)*(1+5*n)) 5)lim n->inf (2/(n^2+1)+5/(n^2+1)+...+(3*n-1)/(n^2+1) 6)доказать существование предела an=9^3/10 * 11^3/73 *...*(7+2*n)^3/(1+9*n^3) 7)доказать существование предела an=-16/35-15/19+...+(7*n+1)/(2+3*n) * (3^n-5*n)/(3+2^(2*n))