Решение 13.201 и др. из КУдрявцева Л.Д.

Автор	Сообщение
О.А. # 3 дек 2004	Кудрявцев Л.Д. N13.201 6) $x'=2(t-1)(t-2)+(t-1)^{2},y'=2(t-1)(t-3)+(t-1)^{2}$ . Следовательно, $y'=\frac{2(t-1)(t-3)+(t-1)^{2}}{2(t-1)(t-2)+(t-1)^{2}}=\frac{3t^{2}-10t+7}{3t^{2}-8t+5}=\frac{(t-1)(3t-7)}{(t-1)(3t-5)}=\frac{3t-7}{3t-5}$ , 8) $x'=\frac{\cos(t/2)}{2\sin(t/2)}, y'=\frac{\cos t}{\sin t}$ . След-но, $y'_{x}=\frac{2\cos t \sin (t/2)}{\sin t\cos(t/2)}=\frac{2\cos t\sin(t/2)}{2\sin(t/2)\cos(t/2)\cos(t/2)}=\frac{\cos t}{\cos^{2}(t/2)}=\frac{2\cos t}{(1+\cos t)}$ N13.197 1) $y=x+1/5 x^{5}\Rightarrow y'=1+x^{4}$ Сл-но, $x'=\frac{1}{1+x^{4}}.$ Так как $y=0$ , то подставляем в исходную функцию вместо $y$ значение равное нулю, получим $0=x+1/5x^{5}\Rightarrow=0\Rightarrow x'(0)=1$ Аналогично, и для случая $y=6/5 x'(1)=1/2$ N13.207 7) $x^{2/3}+y^{2/3}=a^{2/3}\Rightarrow 2/3x^{-1/3}+2/3y^{-1/3}y'=0\Rightarrow y'=-\frac{x^{-1/3}}{y^{-1/3}}=-(\frac{y}{x})^{1/3}, \|x\|<a$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Кудрявцев Л.Д. N13.201 6) $x'=2(t-1)(t-2)+(t-1)^{2},y'=2(t-1)(t-3)+(t-1)^{2}$ . Следовательно, $y'=\frac{2(t-1)(t-3)+(t-1)^{2}}{2(t-1)(t-2)+(t-1)^{2}}=\frac{3t^{2}-10t+7}{3t^{2}-8t+5}=\frac{(t-1)(3t-7)}{(t-1)(3t-5)}=\frac{3t-7}{3t-5}$ , 8) $x'=\frac{\cos(t/2)}{2\sin(t/2)}, y'=\frac{\cos t}{\sin t}$ . След-но, $y'_{x}=\frac{2\cos t \sin (t/2)}{\sin t\cos(t/2)}=\frac{2\cos t\sin(t/2)}{2\sin(t/2)\cos(t/2)\cos(t/2)}=\frac{\cos t}{\cos^{2}(t/2)}=\frac{2\cos t}{(1+\cos t)}$ N13.197 1) $y=x+1/5 x^{5}\Rightarrow y'=1+x^{4}$ Сл-но, $x'=\frac{1}{1+x^{4}}.$ Так как $y=0$ , то подставляем в исходную функцию вместо $y$ значение равное нулю, получим $0=x+1/5x^{5}\Rightarrow=0\Rightarrow x'(0)=1$ Аналогично, и для случая $y=6/5 x'(1)=1/2$ N13.207 7) $x^{2/3}+y^{2/3}=a^{2/3}\Rightarrow 2/3x^{-1/3}+2/3y^{-1/3}y'=0\Rightarrow y'=-\frac{x^{-1/3}}{y^{-1/3}}=-(\frac{y}{x})^{1/3}, |x|<a$

Teacode.com: Решение 13.201 и др. из КУдрявцева Л.Д.