Диффуры

Автор	Сообщение
Эмма # 3 июн 2007	Помогите, пожалуйста, решить следующие ДУ. Идеи кое-где есть, а до конца довести не получается. Может в идеях дело? Или просто я туго соображаю? 1. по идее надо произвести замену , тогда $\frac{dz}{dy}=6 x^5\frac{dx}{dy}$ Вроде как линейное первого порядка должно решиться? 2. $(y^{''})^4=(y^{'})^5-y(y^{'})^3 y^{''}$ Пробовала сделать замену $y^{'}=p(y)$ , $y^{''}=p\frac{dp}{dy}$ и оказалась в тупике. 3. $y^{'}=\frac{1}{2}\sqrt{x}+^3\sqrt{y}$ Выражать x и y через u и v? Пробовала, но интеграл выходит больно нехороший. Может не туда вообще бреду? 4. $2(x^2y+\sqrt{1+x^4y^2})dx+x^3dy=0$ Замена и т.д. направшивается сама собой. Но почему-то не кажется, что все так очевидно. Я дальше тип затрудняюсь определить. Помогите, пожалуйста, если вас не затруднит.
Эмма # 5 июн 2007	Возникла мысль, что последнее уравнение - обобщенно-однородное. Сделала замены, довела до вида $2\sqrt{u^2+1} + xdu=0$ . Вроде разруливается. Но с остальными - очень прошу, помогите.
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Эмма #
3 июн 2007

Помогите, пожалуйста, решить следующие ДУ. Идеи кое-где есть, а до конца довести не получается. Может в идеях дело? Или просто я туго соображаю? 1. $6 x^5 y dx + (y^4 ln y - 3x^6)dy=0$

по идее надо произвести замену $x^6=z$

, тогда $\frac{dz}{dy}=6 x^5\frac{dx}{dy}$ Вроде как линейное первого порядка должно решиться? 2. $(y^{''})^4=(y^{'})^5-y(y^{'})^3 y^{''}$ Пробовала сделать замену $y^{'}=p(y)$ , $y^{''}=p\frac{dp}{dy}$ и оказалась в тупике. 3. $y^{'}=\frac{1}{2}\sqrt{x}+^3\sqrt{y}$ Выражать x и y через u и v? Пробовала, но интеграл выходит больно нехороший. Может не туда вообще бреду? 4. $2(x^2y+\sqrt{1+x^4y^2})dx+x^3dy=0$ Замена $x^2y=z$

и т.д. направшивается сама собой. Но почему-то не кажется, что все так очевидно. Я дальше тип затрудняюсь определить. Помогите, пожалуйста, если вас не затруднит.

Эмма #
5 июн 2007

Возникла мысль, что последнее уравнение - обобщенно-однородное. Сделала замены, довела до вида $2\sqrt{u^2+1} + xdu=0$ . Вроде разруливается. Но с остальными - очень прошу, помогите.

Ваш ответ:

Teacode.com: Диффуры