Форумы > Консультация по матанализу > Комплексные числа

Поиск
Автор Сообщение
Константин #
2 мар 2008
Здравствуйте,уважаемая, Ольга Александровна!!! Поздравляю вас с праздником весны!!! Пожалуйста помогите со следующим заданием: Заштриховать на рисунке область плоскости z, определяемую неравенствами ${|z\cdot\overline{z}|}^{2}>Re({z}^{2})$ где $\overline{z}$-сопряж. Z $0\leq argz \leq\frac{\pi}{4}$ $|z-1|\leq 1$ Границы области, ей принадлежащие, вычертить сплошными, а непринадлежащие-пунктирными линиями. Я принял $z=a+ib$ получилось, что $Re({z}^{2})={a}^{2}-{b}^{2}$ а ${|z\cdot\overline{z}|}^{2}={a}^{4}+2{a}^{2}{b}^{2}+{b}^{4}$ Относительно второго неравенства получается, что угол $\varphi=argz$ $0\leq\varphi\leq\frac{\pi}{4}$ Что касается третьего неравенства, то у меня получилось, что $a\in(-2;2)$ и $b\in(0;2)$ Но пожоже, что это не правильно, так как построить область не получается. Пожалуйста помогите!!! Заранее спасибо!!!
Сергей #
17 мар 2008
Ольга Александровна, помогите вычислить аргумент чисел -2*Sqrt(3)+2i; -2*Sqrt(3)-2i, а то совсем запутался. По формуле ArcTan(b/a) получается -pi/6; pi/6, а на плоскости 5pi/6; -5pi/6. В чем дело? Как правильно находить?
О.А. #
17 мар 2008
аргумент определяется неоднозначно,т.е. $\phi=\arctan\frac{b}{a}+2k\pi$При определении значения аргумента надо ориентироваться на графическое изображение комплексного числа$z=-2\sqrt{3}+2i\Rightarrow \phi=5\pi/6+2k\pi,\;z=-2\sqrt{3}-2i\Rightarrow \phi=7\pi/6+2k\pi$Главным значением обычно называют наименьшее по абсолютной величине значение, поэтому главными значениями аргумента будут$\phi=5\pi/6,\;\phi1=-5\pi/6$
Сергей #
18 мар 2008
Огромное спасибо. Разобрался наконец-то. А про дифференциальное уравннеие ничего не скажете??? y'=2e^y+x*y, y(0)=0. Ну никак не определю его вид.

Форумы > Консультация по матанализу > Комплексные числа
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016