тоже про предел

Форумы > Консультация по матанализу > тоже про предел

Автор	Сообщение
Денис # 29 ноя 2006	я мучаюсь, не моги посчитать эти пределы lim (x-->п/3) дроби: в числителе е в степени (sin6x)^2 минус е в степени (sin3x)^2, а в знаменателе log (cos6x) по основанию 3 lim (3-2cosx) в степени (-cosec x)^2 при (x-->0) помогите пожалуйста, буду очень благодарен
О.А. # 29 ноя 2006	1) предварительно надо сделать замену $x-\pi/3=y\rightarrow 0$ , а затем использовать известные пределы $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{e^x-1}{x}=1,\;\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln(1+x)}{x}=1$
О.А. # 29 ноя 2006	$\lim_{x\rightarrow \pi/3}y=-\frac{3\ln 3 }{2}$
Денис # 29 ноя 2006	В том-то и дело, что я не знаю как расписать второй предел cosec
О.А. # 29 ноя 2006	$\csc x=\frac{1}{\sin x}$ $\lim_{x\rightarrow 0}(3-2\cos x)^{-\csc^2 x}=\lim_{x\rightarrow 0}(1+4\sin^2(x/2))^{-\frac{1}{\sin^2 x}}=e^{\lim_{x\rightarrow 0}\frac{-4\sin^2(x/2)}{\sin^2x}}=e^{-1}$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > тоже про предел

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться