площадь

Форумы > Консультация по матанализу > площадь

Автор	Сообщение
Сонечка # 16 дек 2008	Здравствуйте, Ольга Александровна, подскажите пожалуйста глупышке, как вычислить площадь фигуры, огр. (x^2+y^2)^2=98xy и построить схематич. чертёж в полярных координатах заранее спасибо
О.А. # 16 дек 2008	здравствуйте. Нужно сделать замену по формулам $x=\rho\cos\phi,y=\rho\sin\phi$ , тогда уравнение кривой имеет вид $\rho^2=98\sin\phi\cos\phi=49\sin2\phi\rightarrow \rho=7\sqrt{\sin2\phi}$ отсюда легко получить ограничения для угла,для существования корня нужно, чтобы $\sin 2\phi\geq 0\Rightarrow \pi n\leq\phi\leq \pi/2+\pi n$ Т.к. фигура симметрична(http://matan.isu.ru/kons34.gif),достаточно найти $(1/2)S=(1/2)\int_{0}^{\pi/2}49\sin 2\phi d\phi$
Сонечка # 16 дек 2008	Ура!!! Спасибо Вам большое, всего Вам самого пресамого....
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > площадь

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться