Форумы > Консультация по матанализу > Неопределённый интеграл

Поиск
Автор Сообщение
Ольга #
3 апр 2008
Проверьте, пожалуйста, неопред. интеграл. $\int\frac{6x-2x^2-1}{x^3-2x^2+x}dx$ $\frac{6x-2x^2-1}{x^3-2x^2+x}=\frac{A_1x+A_2}{(x-1)^2}+\frac{A_3}{x}=\frac{A_1x^2+A_2x+A_3(x-1)^2}{(x-1)^2x}$ $(A_1+A_3)x^2+(A_2-2A_3)x+A_3$ $A_1+A_3=-2$ $A_2-2A_3=6$ $A_2=4$ $A_1=-1$ $A_3=-1$ $\int(\frac{-x+4}{(x-1)^2}-\frac{1}{x})=-lnx+\int\frac{4-x}{(x-1)^2}dx=-lnx+\int\frac{1-x}{(x-1)^2}dx+\int\frac{3}{(x-1)^2}dx=$ $=-lnx-ln(x-1)-\frac{3}{x-1}+C$
О.А. #
3 апр 2008
корректным разложение на сумму дробей будет следующее$\frac{6x-2x^2-1}{x(x-1)^2}=\frac{A1}{(x-1)^2}+\frac{A2}{x-1}+\frac{A3}{x}$
Ольга #
3 апр 2008
А ответ я получила правильный?
О.А. #
3 апр 2008
правильный

Форумы > Консультация по матанализу > Неопределённый интеграл
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016