Найти пределы функций

Форумы > Консультация по матанализу > Найти пределы функций

Автор	Сообщение
Оксана # 31 мая 2006	Пожалуйста помогите! Мне уже много лет, я получаю высшее для работы. Высшую математику я уже не помню. Мне нужно решить задания по трем темам с несколькими примерами. Прошу, помогите! И простите за то, что буду писать "по турецки". Вот первая тема: 1) lim (X стремится к 0) tg2X _____ sin5X 2) lim (X стремится к 0) tgX - sinX __________ 3 X 3) lim (X стремится к 0) корень из 4+X - 2 _________________ X 4)lim (X стремится к 0) 3X _____________________________ корень из X+3 - корень из 3-X П П 5) lim (X стремится к 0) sin(X + _) + sin(- _) 3 3 ______________________ 2X 6) lim (X стремится к 0) X(tgX + ctgX) _____________ 2 2 7)lim (X стремится к бесконечности) X(корень из X+1 - X) 8)lim (X стремится к бесконечности) X(ln(X+1) - lnX) 3 9)lim (X стремится к бесконечности) общая скобка 5X + 2 _____ 3 5X общая скобка закрывается и все в корне из X 10) lim (n стремится к бесконечности) корень из 3 * корень из 3 (на галке корня стоит цифра 4) * корень из 3 (на галке корня стоит цифра 8)....корень из 3(на галке корня стоит 2n) Я еще напишу Вам чуть позже 2 задания. хотелось бы сначала узнать решение по этим примерам первого задания. С уважением, Оксана
О.А. # 31 мая 2006	Условия некоторых примеров трудно понять, плэтому пишу решения тех, которые удалось расшифровать: 1) $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\tan 2x}{\sin 5x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin 2x}{\cos 2x\sin 5x}=\frac{2}{5}\lim_{x\rightarrow}\frac{\cos2x}{\cos 5x}\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{\cos 2x}=\frac{2}{5}$ 2) $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\tan x-\sin x}{x^3}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin x(1-\cos x)}{x^3\cos x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{\cos x}\lim_{x\rightarrow 0}\frac{2x\sin^2(x/2)}{x^3}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{2x(x^2/4)}{x^3}=1/2$ 3) $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{4+x}-2}{x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{4+x-4}{x(\sqrt{4+x}+2)}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x}{x\sqrt{4+x}+2)}=1/4$ 4) $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{3x}{\sqrt{x+3}-\sqrt{3-x}}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{3x(\sqrt{x+3}+\sqrt{3-x})}{x+3-3+x}=3\sqrt{3}$ 7) $\lim_{x\rightarrow \infty}x(\sqrt{x+1}-x)=\lim_{x\rightarrow \infty}x^2(\sqrt{\frac{x+1}{x^2}}-1)=-\infty$ 10) $\lim_{n\rightarrow \infty}3^{1/2}3^{1/4}3^{1/8}...3^{1/2^n}=3^{1/2+1/4+1/8+...1/2^{n}}=3^{(1/2)/(1/2)}=3$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Автор

Сообщение

Оксана #
31 мая 2006

Пожалуйста помогите! Мне уже много лет, я получаю высшее для работы. Высшую математику я уже не помню. Мне нужно решить задания по трем темам с несколькими примерами. Прошу, помогите! И простите за то, что буду писать "по турецки". Вот первая тема: 1) lim (X стремится к 0) tg2X _____ sin5X 2) lim (X стремится к 0) tgX - sinX __________ 3 X 3) lim (X стремится к 0) корень из 4+X - 2 _________________ X 4)lim (X стремится к 0) 3X _____________________________ корень из X+3 - корень из 3-X П П 5) lim (X стремится к 0) sin(X + _) + sin(- _) 3 3 ______________________ 2X 6) lim (X стремится к 0) X(tgX + ctgX) _____________ 2 2 7)lim (X стремится к бесконечности) X(корень из X+1 - X) 8)lim (X стремится к бесконечности) X(ln(X+1) - lnX) 3 9)lim (X стремится к бесконечности) общая скобка 5X + 2 _____ 3 5X общая скобка закрывается и все в корне из X 10) lim (n стремится к бесконечности) корень из 3 * корень из 3 (на галке корня стоит цифра 4) * корень из 3 (на галке корня стоит цифра 8)....корень из 3(на галке корня стоит 2n) Я еще напишу Вам чуть позже 2 задания. хотелось бы сначала узнать решение по этим примерам первого задания. С уважением, Оксана

О.А. #
31 мая 2006

Условия некоторых примеров трудно понять, плэтому пишу решения тех, которые удалось расшифровать: 1) $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\tan 2x}{\sin 5x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin 2x}{\cos 2x\sin 5x}=\frac{2}{5}\lim_{x\rightarrow}\frac{\cos2x}{\cos 5x}\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{\cos 2x}=\frac{2}{5}$ 2) $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\tan x-\sin x}{x^3}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin x(1-\cos x)}{x^3\cos x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{\cos x}\lim_{x\rightarrow 0}\frac{2x\sin^2(x/2)}{x^3}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{2x(x^2/4)}{x^3}=1/2$ 3) $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{4+x}-2}{x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{4+x-4}{x(\sqrt{4+x}+2)}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x}{x\sqrt{4+x}+2)}=1/4$ 4) $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{3x}{\sqrt{x+3}-\sqrt{3-x}}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{3x(\sqrt{x+3}+\sqrt{3-x})}{x+3-3+x}=3\sqrt{3}$ 7) $\lim_{x\rightarrow \infty}x(\sqrt{x+1}-x)=\lim_{x\rightarrow \infty}x^2(\sqrt{\frac{x+1}{x^2}}-1)=-\infty$ 10) $\lim_{n\rightarrow \infty}3^{1/2}3^{1/4}3^{1/8}...3^{1/2^n}=3^{1/2+1/4+1/8+...1/2^{n}}=3^{(1/2)/(1/2)}=3$

Форумы > Консультация по матанализу > Найти пределы функций

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Teacode.com: Найти пределы функций