Форумы > Консультация по матанализу > проверьте интеграл

Поиск
Автор Сообщение
Кристина #
21 дек 2007
Здравствуйте! Ольга Александровна, помогите, пожалуйста, разобраться! Дан интеграл cos^5x/sinx. У меня получился такой ответ: ln(sinx)-sin^2x-sin^4x/4 Я решала заменой. Но когда стала делать проверку, у меня не получается подинтегральное выражение:( Значит, я решила интеграл неправильно???
О.А. #
21 дек 2007
конечно, если после дифференцирования ответа не получается подинтегральное выражение, то первообразная найдена неверно.Что касается данного примера, нужно провести преобразования$\int\frac{\cos^5 x}{\sin x}dx=\int\frac{(1-\sin^2 x)^2}{\sin x}d(\sin x)$
Кристина #
22 дек 2007
Да, да я также и делала. Но у меня получается всё такой же ответ ln(sinx)-sin^2x-sin^4x/4
О.А. #
22 дек 2007
знак перед третьим слагаемым плюс, а не минус, остальное правильно, и если возьмете производную, то получится подинтегральное выражение
Кристина #
22 дек 2007
Спасибо большое!!! Точно там же плюс!

Форумы > Консультация по матанализу > проверьте интеграл
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016