Форумы > Консультация по матанализу > Сходимость функции

Поиск
Автор Сообщение
Константин #
13 апр 2008
Здравствуйте,уважаемая, Ольга Александровна!!!Пожалуйста помогите со следующим заданием: Исследовать функцию на сходимость: а) $\int_{1}^{+\infty} {sinx}^{2}dx$ б) $\int_{0}^{1} \frac{dx}{\sqrt{x}+4{x}^{3}}$ Пожалуйста помогите!!! Заранее спасибо!!!
О.А. #
13 апр 2008
здравствуйте. 1)нужно сделать замену$x^2=t$, затем применить признак Абеля-Дирихле,данный интеграл сходится 2)особая точка подинтегральной функции-это нуль,поэтому ищем эквивалентную функцию в нуле$\frac{1}{\sqrt{x}+4x^3}\sim\frac{1}{\sqrt{x}}$при$x\rightarrow 0$поскольку $\int_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt{x}}$-сходится,т.к.$\alpha =1/2 <1$, то исходный тоже сходится

Форумы > Консультация по матанализу > Сходимость функции
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться