по контрольным 1 курс

Форумы > Консультация по матанализу > по контрольным 1 курс

Автор	Сообщение
М.В # 9 дек 2005	Ольга Александровна помогите пожалуста сделать вот это задание Определить порядок бесконечно малой функции f(x)=1-cosx2 –x4при x стремящемся к 0
О.А. # 9 дек 2005	Найдем предел отношения двух функций : $f_{1}(x)=1-\cos x^2-x^4,\;\;f_{2}(x)=x^{\alpha}$ при $x\rightarrow 0$ . Предел должен быть равен постоянной, отличной от нуля, степень $\alpha$ и будет порядком. $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-\cos x^2-x^4}{x^{\alpha}}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{2\sin^2 (x^2/2)-x^4}{x^{\alpha}}$ Используя первый замечательный предел $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin x}{x}=1$ , получим $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x^4/2-x^4}{x^{\alpha}}=-\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x^4}{2x^{\alpha}}=-1/2,$ если $\alpha=4,$ т.е. порядок равен 4.
...... # 17 дек 2005	Ольга Александровна здравствуйте! я сегодня не был на практике, напишите пожалуйста задание по контрольной если можно.
О.А. # 17 дек 2005	Напишите свой адрес электронной почты, я отправлю задание.
...... # 17 дек 2005	kolovrat8899@bk.ru
ирина # 17 июн 2006	Решить уравнение:x(x^2+1)y'+y=x(1+x^2)^2
О.А. # 17 июн 2006	Т.К. уравнение является линейным, то 1)сначала нужно решить соответствующее однородное уравнение $y'+\frac{y}{x(1+x^2)}=0$ Данное уравнение -с разделяющимися переменными: $\frac{dy}{dx}=-\frac{y}{x(x^2+1)},\;\frac{dy}{y}=-\frac{dx}{x(x^2+1)}$ $\ln y=-\ln x+(1/2)\ln(1+x^2)+\ln C\Rightarrow y=C\frac{\sqrt{1+x^2}}{x}$ 2)Затем используют метод вариации произвольной константы C,т.е. подставляют в уравнение найденное решение, считая, что C(x)зависит от x.Легко найти $C(x)=(1/3)(1+x^2)^{3/2}+C\Rightarrow y=\frac{((1/3)(1+x^2)^{3/2}+C)\sqrt{1+x^2}}{x}$
ната # 18 июн 2006	Решить:2y"+5y'=29xsinx
Карина # 18 июн 2006	Найти криволинейный интеграл: интеграл (x^2+y^2)^n ds, где L-окружность,x=acost,y=asint L
Карина # 18 июн 2006	Найти криволинейный интеграл: интеграл (x^2+y^2)^n ds, где L-окружность,x=acost,y=asint L
О.А. # 19 июн 2006	Для вычисления используется формула для ds: $ds=\sqrt{x_{t}^{2}+y_{t}^{2}}dt$ Сл-но, $ds=\sqrt{a^2\sin^2 t+a^2\cos^2t}dt=adt$ Тогда $J=\int_{L}(x^2+y^2)^{n}ds=\int_{0}^{2\pi}a^{2n}adt=2\pi a^{2n+1},a>0$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > по контрольным 1 курс

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться