разные ответы

Автор	Сообщение
Антон У # 29 мар 2007	Здравствуйте.Брал производную от квадрата sin(x), получил 2sin(x)cos(x), если упростить - sin(2x). Интреграл от 2sin(x)cos(x) равен квадрату sin(x). А интеграл от sin(2x) равен квадрату sin(2x)деленному на 4, что не равно квадрату sin(x). Дальше берем производную от квадрата sin(2x) деленного на 4 и получаем sin(2x)cos(2x). Теперь берем интеграл от sin(2x)cos(2x) и получаем первообразную - квадрат sin(2x) деленный на 4. Надо ли было преобразовывать произведение кос и син в син двойного угла?
О.А. # 29 мар 2007	Если речь идет о неопределенном интеграле,то в результате интегрирования появляется константа: $\int\sin 2xdx=-(1/2)\cos 2x+c=\sin^2 x+c$
Антон У # 29 мар 2007	Т.е. единицу учли в константе С... Спасибо.
Антон У # 29 мар 2007	Точнее не 1, а (-1/2)
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Антон У #
29 мар 2007

Здравствуйте.Брал производную от квадрата sin(x), получил 2sin(x)cos(x), если упростить - sin(2x). Интреграл от 2sin(x)cos(x) равен квадрату sin(x). А интеграл от sin(2x) равен квадрату sin(2x)деленному на 4, что не равно квадрату sin(x). Дальше берем производную от квадрата sin(2x) деленного на 4 и получаем sin(2x)cos(2x). Теперь берем интеграл от sin(2x)cos(2x) и получаем первообразную - квадрат sin(2x) деленный на 4. Надо ли было преобразовывать произведение кос и син в син двойного угла?

О.А. #
29 мар 2007

Если речь идет о неопределенном интеграле,то в результате интегрирования появляется константа: $\int\sin 2xdx=-(1/2)\cos 2x+c=\sin^2 x+c$

Антон У #
29 мар 2007

Т.е. единицу учли в константе С... Спасибо.

Антон У #
29 мар 2007

Точнее не 1, а (-1/2)

Ваш ответ:

Teacode.com: разные ответы