Форумы > Консультация по матанализу > Дифференциальное уравнение

Страницы: 1 2

Поиск
Автор Сообщение
О.А. #
16 апр 2009
1) замена $y'=p$приводит к уравнению Рикатти 2) возможно нахождение решения в параметрическом виде$y'=p\rightarrow 2p=x+\ln p\rightarrow x=2p-ln p\rightarrow dy=pdx=p(2dp-dp/p)\Rightarrow x=2p-\ln p,y=p^2-p+c$
Павел #
16 апр 2009
Спасибо огромное, действительно, про параметрическое решение не подумал, да и замена хороша :) Про Рикатти не понял, но с помощью этой замены решил методом вариации постоянной, там получается что C(x) = интеграл от ( (e^x)/x ), у меня маткад его отказывается считать, может старый может что не так делаю, он берется вообще? Вот еще одно уравнение, если будет время посмотрите: (y' - x*sqrt(y))*(x^2 - 1) = xy Вообще, такие уравнения с корнем мы решали через замену y=z^m, но вот чего-то я m немогу подходящее найти, может подскажете чего?
О.А. #
16 апр 2009
1) после замены $y'=p$ приходим к уравнению$xp+1=e^{x}e^{-y}\Rightarrow y=x-\ln(1+px)\Rightarrow dy=pdx=dx-\frac{dxp+xdp}{1+xp}$- уравнение Рикатти 3)так как в уравнении присутствует корень, то нужно заменить$z^2=y\Rightarrow y'=2zz'$таким образом замена приводит к линейному уравнению
Таня #
7 июн 2009
помогите решить дифференциальное уравнение y"-3y'=0
О.А. #
7 июн 2009
подобные примеры уже решены в темах данной консультации
Misterio #
10 июн 2009
Помогите пожалуйста решить диференциальное уравнение: 2y*y''+(y')^2+(y')^4=0
О.А. #
10 июн 2009
сделайте замену$y'=p\Rightarrow y''=p\frac{dp}{dy}$
Павел #
12 июн 2009
Здравствуйте снова :) попалось уравнение y'''(y')^2=1, ума не приложу как подступиться, понижаем порядок производной на 1, а дальше то что...
О.А. #
12 июн 2009
здравствуйте, попробуйте замену, написанную выше строчкой$p=y'$

Страницы: 1 2

Форумы > Консультация по матанализу > Дифференциальное уравнение
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016