Интеграл рациональной дроби

Форумы > Консультация по матанализу > Интеграл рациональной дроби

Автор	Сообщение
Елена # 23 дек 2006	Помогите пожалуйста разобраться с интегралом. интеграл от((2x^3+6x^2+7x+4)/((x-2)(x+3)^3)). Кажется, что надо разложить подинтегральное выражение на простейшие дроби, но при нахождении коэффициентов A,B,C и D получаются не сократимые дроби, хотя ответ нормальный 2ln\|x+2\|-1/((x+2)^2). Мои коэфициенты A=58/27 B=-4/27 C=-1/9 D=-1/3
О.А. # 24 дек 2006	Если условие написано правильно, то при разложении на простейшие дроби $\frac{A}{x-2}+\frac{B}{(x+3)^3}+\frac{C}{(x+3)^2}+\frac{D}{x+3}$ получаются следующие коэффициенты: $A=\frac{58}{125},B=-\frac{17}{10},C=-\frac{108}{25},D=\frac{192}{125}$
Елена # 24 дек 2006	Ой, извините пожалуйста, в знаменателе не (x+3)^3, а (x+1)^3.
О.А. # 24 дек 2006	$A=\frac{58}{27},B=\frac{1}{6},C=-\frac{4}{9},D=-\frac{4}{27}$
Елена # 24 дек 2006	Но при таких коэффициентах ответ даже близко не сходится=( Может там как то по другому надо решать??
О.А. # 24 дек 2006	Очень просто проверить, правильно ли решен данный пример, надо найти производную от первообразной, должна получится подинтегральная функция.
Елена # 25 дек 2006	Там, наверно ошибка. В знаменателе должно было быть не x-2, а x+2. Не можете помочь с еще одним интегралом, тригонометрическим. интеграл от_0 до_pi от ((2^4)sin^6(x/2)cos^2(x/2)).
О.А. # 25 дек 2006	Надо преобразовать подинтегральную функцию.
Елена # 25 дек 2006	Спасибо. Ответ получился 5pi/8.
О.А. # 25 дек 2006	Да, правильный ответ
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Интеграл рациональной дроби

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться