сходимость степенного ряда

Форумы > Консультация по матанализу > сходимость степенного ряда

Автор	Сообщение
Светлана # 19 мая 2009	Помогите пожалуйста исследовать сходимость степенного ряда n меняется от 1 до бесконечности ((2n+3)*(x-3)^(n-1))/n!
Светлана # 19 мая 2009	Правильно у меня получается, что по теореме Абеля R=1/(x-3)?
Светлана # 19 мая 2009	Если правильно, то как потом исследовать на концах интервала?
О.А. # 19 мая 2009	известна формула для нахождения радиуса сходимости $R=\lim_{n\rightarrow \infty}\frac{a_{n}}{a_{n+1}}$ предел у вас найден неверно
Светлана # 19 мая 2009	Я по этой формуле искала, но видимо что то какой то неправильно насчитала )))). R=3/5 получается?правильно?
О.А. # 19 мая 2009	нет, неправильно, вам нужно повторить теорию пределов последовательностей
Светлана # 19 мая 2009	Сдаваться завтра ((( Боюсь что не успею все освежить в памяти, помогите пожалуйста. lim((n+1)!(2n+3)(x-3)^(n-1))/((x-3)(x-3)^(n-1)(2n+5)n! = =lim ((2n+3)(n+1)!)/(n!(x-3)*(2n+5)) а потом?
О.А. # 19 мая 2009	$a_{n}$ -коэффициент ряда,т.е. $a_{n}=\frac{2n+3}{n!}$
Светлана # 19 мая 2009	Получается Lim=1? правильно? или опять туплю?
О.А. # 19 мая 2009	$R=\lim_{n\rightarrow \infty}\frac{a_{n}}{a_{n+1}}=\lim_{n\rightarrow \infty}\frac{(2n+3)(n+1)!}{n!(2n+5)}=\infty$
Светлана # 19 мая 2009	Спасибо большое, а то прям ступор какой то.
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > сходимость степенного ряда

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться