Неопределенный интеграл sin(x)/sqrt(x^3)

Форумы > Консультация по матанализу > Неопределенный интеграл sin(x)/sqrt(x^3)

Автор	Сообщение
willi_wi # 16 янв 2013	Вообще необходимо проверить на сходимость ряд sin(n) / sqrt(n^3) Для этого надо найти лимит определенного интеграла (от 0 до бесконечности). И я,к сожалению не могу найти интеграл sin(x)/sqrt(x^3),даже не предполагаю как... Перепробовала все,что знаю и никаких результатов..В интернете нашла просто ужасный ответ,но как к нему прийти не знаю... Помогите хотя бы идеями как найти неопределенный интеграл sin(x)/sqrt(x^3)
AVM # 17 янв 2013	можно исследовать на сходимость ряд вида $\sum_{1}^{\infty}\frac{\sin n}{\sqrt{n^3}}$ , используя признак сравнения для ряда $\|\frac{\sin n}{n^{3/2}}\|\leq \frac{1}{n^{3/2}}$ Так как ряд вида $\sum_{1}^{\infty}\frac{1}{\sqrt{n^3}}$ сходится,то сходится и исходный ряд
willi_wi # 18 янв 2013	оооу.и правда,так ведь в разы легче.. а можно тогда еще проконсультироваться,как сделать то же самое со степенным рядом (x-2)^n/(n^2+1)?
o_a # 18 янв 2013	Чтобы найти область сходимости для степенного ряда, сначала находят радиус сходимости по формуле $R=\lim_{n\rightarrow \infty}\|\frac{a_{n}}{a_{n+1}}\|$ . У данного ряда $a_{n}=\frac{1}{n^2+1}$ Затем область сходимости $\|x-2\|<R$ , кроме того, нужно исследовать поведение ряда на концах интервала области сходимости.
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Неопределенный интеграл sin(x)/sqrt(x^3)

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться