Форумы > Консультация по матанализу > Срочно, предел!!!

Поиск
Автор Сообщение
Gerda #
14 дек 2006
Помогите пожалуйста решить предел содержащий тригонометрические функции, используя первый замечательный предел. Lim (tg^3(x)-3tgx)/cos(x+п/6) x->п/3
Гоша #
14 дек 2006
привет! Сначала делаем переход lim = lim (tg^3(u+п/3)-3tg(u+п/3))/cos(u+п/2) x->п/3 u->0 Дальше по правилу Лапиталя: lim (tg^3(u+п/3)-3tg(u+п/3))/cos(u+п/2)= u->0 =lim -3(tg^2(u+п/3)-1)/(cos^2(u+п/3)*sin(u+п/2))=-6*4=-24 Удачной сессии, богиня Халява с нами!!!
О.А. #
14 дек 2006
Можно сразу использовать правило Лопиталя, т.к. выполняются все условия теоремы Лопиталя(неопределенность вида$\frac{0}{0}$, дифференцируемость функций в числителе и знаменателе в окрестности предельной точки, кроме того, производная от знаменателя не равна нулю)$\lim_{x\rightarrow \pi/3}\frac{\tan^3x-3\tan x}{\cos(x+\pi/6)}=\lim_{x\rightarrow \pi/3}\frac{3\tan^2x(1/\cos^2 x)-(3/\cos^2 x)}{-\sin(x+\pi/6)}=-24$
Gerda #
15 дек 2006
Мне нужно решить используя первый замечательный предел, а не Лопиталя.

Форумы > Консультация по матанализу > Срочно, предел!!!
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016