Форумы > Консультация по матанализу > Несобственный интеграл

Поиск
Автор Сообщение
Сергей #
9 июн 2007
Здравствуйте уважаемая О.А.! помогите решить интеграл от бесконечности до 0.5 ....(sin(x/2)dx)/((x^1/3)*(x+0.5).... Заранее большое спасибо!!! Сергей.
О.А. #
9 июн 2007
Для исследования на сходимость данного интеграла нужно использовать достаточный признак сравнения для несобственных интегралов первого рода, а именно : если для всех $x\in[a,\infty)$ выполняется неравенство$f(x)\leq g(x)$причем интеграл от функции $ g(x)$сходится, то будет сходится и исходный интеграл от функции $f(x)$.Для данной функции справедлива оценка$|\frac{\sin x/2}{x^{1/3}(x+1/2)}|\leq \frac{1}{x^{4/3}},\forall x\in[1/2,\infty)$Т.к. интеграл$\int_{1/2}^{\infty}\frac{dx}{x^{4/3}}$-сходится, то сходится исходный интеграл.
Сергей #
9 июн 2007
Большое спасибо! Очень Вам благодарен!!!

Форумы > Консультация по матанализу > Несобственный интеграл
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться