Интеграл

Форумы > Консультация по матанализу > Интеграл

Автор	Сообщение
Неизвестный # 20 ноя 2008	Помогите пожалуйсто найти вот такой интеграл: инт cos(lnx)dx.
О.А. # 20 ноя 2008	нужно два раза по частям проинтегрировать $u=\cos(\ln x)\Rightarrow du=-\sin(\ln x)/x,dv=dx\Rightarrow x=v$ : $\int \cos(\ln x)dx=x\cos(\ln x)+\int\sin(\ln x)dx=x\cos(\ln x)+x\sin(\ln x)-\int \cos(\ln x)dx$ $\Rightarrow I=(1/2)x(\cos(\ln x)+\sin(\ln x))+c$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Автор

Сообщение

Неизвестный #
20 ноя 2008

Помогите пожалуйсто найти вот такой интеграл: инт cos(lnx)dx.

О.А. #
20 ноя 2008

нужно два раза по частям проинтегрировать $u=\cos(\ln x)\Rightarrow du=-\sin(\ln x)/x,dv=dx\Rightarrow x=v$ : $\int \cos(\ln x)dx=x\cos(\ln x)+\int\sin(\ln x)dx=x\cos(\ln x)+x\sin(\ln x)-\int \cos(\ln x)dx$ $\Rightarrow I=(1/2)x(\cos(\ln x)+\sin(\ln x))+c$

Форумы > Консультация по матанализу > Интеграл

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Teacode.com: Интеграл