Форумы > Консультация по матанализу > Определить порядок малости функции

Поиск
Автор Сообщение
elochka #
10 фев 2011
Определить порядок малости при x->0 функции f(x)= cos x- e^ (-1/2)*x^2 по сравнению c х.
o_a #
10 фев 2011
Если $\lim_{x\to a}\frac{\beta}{\alpha}=c $(предел конечен и не равен 0), то α и β являются бесконечно малыми величинами одного порядка малости.в данном примере$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\cos x-e^{-1/2x^2}}{x^a}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-x^2/2!+x^4/4!+o(x^5)-1+x^2/2!-x^4/4.2!+o(x^4)}{x^4}=-1/12$для нахождения предела использована формула Маклорена для функций косинус и экспоненты. Следовательно, порядок указанной функции равен 4
elochka #
12 фев 2011
Спасибо Вам огромное за все ответы!!!
paulinio #
22 ноя 2011
А как определить порядок бесконечно большой функции f(x)=ctg^2(x^3), где х стремится к 0?
o_a #
22 ноя 2011
для определения порядка функции нужно найти предел,(не равный нулю), отношения к бесконечно большой в данном примере при $x\rightarrow 0$ функции, т.е. $\frac{1}{x^a}$число $a$ и будет указывать порядок

Форумы > Консультация по матанализу > Определить порядок малости функции
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016