Teacode.com: Неборелевское множество

Не переживайте, дело в том, что конструктивно это множество ещё НИКТО не построил. Математикам удалось только доказать, что оно существует (При этом доказательство основано на использовании аксиомы выбора, принимаемой далеко не всеми математиками). Для того, чтобы описать его, необходимо задать на множестве вещественных чисел R отношение эквивалентности, определённое следующим образом: (x ~ y)т.и т. т., когда (x-y)"принадлежит" Q(множество рациональных чисел. Так как это отношение эквивалентности, то она разбивает множество R на непустые попарно непересекающиеся классы эквивалентности. Выбрав из каждого класса по представителю (что можно сделать лишь с помощью аксиомы выбора), получим множество, которое не является борелевским.