ПОМОГИТЕ ПРОВЕРИТЬ ИНТЕГРАЛЫ

Форумы > Консультация по матанализу > ПОМОГИТЕ ПРОВЕРИТЬ ИНТЕГРАЛЫ

Страницы: 1 2

Автор	Сообщение
Ленка Фил # 21 дек 2006	Уважаемая Ольга Александровна! Помогите вычислить несобственный интеграл и расходимость его от 2 до + бесконечность (dx разделить на х корень из х в квадрате - 1) И проверте пожайлуста: 1) интеграл (в числителе х, в знаменателе sin в квадрете на х, и дробь умножаеться на dx)= -ctg+C 2) расходимость интеграла от нуля до 1 (dx делиться на корень из 1+x в квадрате) = ln(x+ корень из 1+х в квадрате)+С Спасибо,
О.А. # 21 дек 2006	$\int_{2}^{+\infty}\frac{dx}{x\sqrt{x^2-1}}$ Нужно выделить главную часть подинтегральной функции при $x\rightarrow \infty$ $\frac{1}{x(x^2-1)^{1/2}}\sim \frac{1}{x^2}$ Известно, что интеграл от $x^2$ является сходящимся, поэтому и исходный сх-ся. Что касается интеграла $\int_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt{1+x^2}}=\ln\|x+\sqrt{1+x^2}\|\|_{0}^{1}=\ln(1+\sqrt{2})$ , то он является обычным интегралом Римана. Второй решен неверно
Ленка Фил # 21 дек 2006	А интеграл Риммана, как решить по формуле Ньютона-Лейбница? Подскажите пожайлуста. Спасибо.
О.А. # 21 дек 2006	У меня уже написано решение примера именно с использованием формулы Ньютона-Лейбница, а неправильно решен пример $\int\frac{xdx}{\sin^2 x}=-\int xd(\cot x)=-x\cot x+\int\cot xdx=-x\cot x+\ln\|\sin x\|+c$
Ленка Фил # 21 дек 2006	Спасибо большое!!!
Ленка Фил # 22 дек 2006	Пример который неправильно решен, данные другие. (dx не в числителе, а умножаеться на дробь, где в числителе х, а в знаменателе sin в квадрате х)
Ленка Фил # 22 дек 2006	Ольга Александровна и ответ разве не таким будет (-1/2 х в квадрате ctgx + с) проверьте пожайлуста.
О.А. # 22 дек 2006	Вы сами сравните запись того, что я написала и что вы написали! Это одно и тоже.
Ленка Фил # 22 дек 2006	Невнимательность порок студента, простите ради бога, и спасибо большое. И простите за наглость. Ольга Александровна проверьте и подскажите в еще одном примере: Вычислить площадь, ограниченную линиями у=3-х и ху=2. у=3-х у=2/х з-х=2/х х в квадрате -3х+2=0 где х не равен 0 х один=1 х два=2 заранее спасибо!
Ленка Фил # 22 дек 2006	И далее по формуле S=F(b)-F(a) ответ = 0,1
О.А. # 22 дек 2006	А чему равна $F(x)$ , $S=\int_{1}^{2}(3-x-2/x)dx=(3x-\frac{x^2}{2}-2\ln \|x\|)\|_{1}^{2}=3/2-\ln 4$
Ленка Фил # 22 дек 2006	незнаю, честно.
Ленка Фил # 22 дек 2006	а в примере (в числителе корень из х умножить на dx, в знаменателе х+4)= 1/2ln\|x+4\|+c
Ленка Фил # 22 дек 2006	Подскажите пожайлуста, а в примере (в числителе корень из х умножить на dx, в знаменателе х+4)= 1/2ln\|x+4\|+c
О.А. # 22 дек 2006	Нет, неверно нашли первообразную найдите таблицу интегралов.
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Страницы: 1 2

Форумы > Консультация по матанализу > ПОМОГИТЕ ПРОВЕРИТЬ ИНТЕГРАЛЫ

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться