Форумы > Консультация по матанализу > сходимость рядов

Поиск
Автор Сообщение
Александра #
3 мар 2008
Помогите определить сходимость рядов 1) ряд от 1 до бесконечности n*arcsin(1/n^3) 2) ряд от 1 до бесконечности (n^4+2*n+9)^(-1/3) Если использовать интегральный признак, то как вычислить интегралы?
О.А. #
6 сен 2007
Нужно использовать метод выделения главной части, т.е. получить асимптотическую формулу вида:$a_{n}=\frac{c}{n^{\alpha}},n\rightarrow \infty,c>0$Например,$\sum_{1}^{\infty}n\arcsin\frac{1}{n^3}\Rightarrow a_{n}=n\arcsin\frac{1}{n^3}\sim\frac{n}{n^3}=\frac{1}{n^2}$Ряд с общим членом вида$a_{n}=\frac{1}{n^2}$является сходящимся,т.к.$\alpha=2>1$Поэтому исходный ряд также сходится
Александра #
17 сен 2007
Спасибо большое. Вы не могли бы еще помочь... требуется найти три первых отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения д.у. y'+3*x*y^3=x^3, y(0)=0 Получаются довольно большие выражения при дифференцировании... первая ненулевая производная - 4-ая, затем выражения очень большие и не видо им конца, а в итоге все равно нулевые
Atlz #
14 ноя 2007
Помогите определить сходимость ряда 1/(1+n^2)
О.А. #
10 ноя 2007
Известно, что сходимость обобщенного гармонического ряда зависит от параметра $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^{p}}$при$p>1$-ряд сходится, при $0<p<1$-ряд расходится, члены исходного ряда меньше членов обобщенного гармонического, у которого $p=2$, поэтому на основании признака сравнения для рядов с положительными членами исходный ряд сходится(признак сравнения можно найти в любом учебнике по математическому анализу, например, под редакцией Садовничего В.А.)
Atlz #
2 мар 2007
Спасибо
маргоша #
14 июн 2008
помогите пожалуйста исследовать ряд на сходимость ряд от 1 до бесеонечности n^3(tg2пи/5^n)
О.А. #
13 июн 2008
надо использовать метод выделения главной части, известна асимптотическая формула$\tan x\sim x$при$x\rightarrow 0$Для данного примера$n^3\tan(2\pi/5^n)\sim\frac{2\pi n^3}{5^n}$при$n\rightarrow \infty$к ряду $\sum_{1}^{\infty}\frac{2\pi n^3}{5^n}$примените признак Даламбера
маргоша #
15 июн 2008
большое спасибо))
Михаил #
21 мая 2009
Помогите исследовать ряды. Курсовая горит:-( Заранее спасибо.
Михаил #
21 мая 2009
вот ряды -http://mobile.infan.ru/files/wap/0/ryady.jpg
О.А. #
21 мая 2009
обратились вы не по адресу, никто за вас решать не будет
Михаил #
21 мая 2009
спасибо за помощь (_)(_)

Форумы > Консультация по матанализу > сходимость рядов
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться