Teacode.com: Контрольная

Показать б.м-ть последовательности \[x=frac{-1^{n+1}}{n}\] Вычеслить пределы \[a_{m}=frac{sqrt[3]{n^{2}}{sin!}{n+1}}\] \[a_{m}=|frac{1}{n}-frac{2}{n}+frac{3}{n}+...+frac{(-1)^{n-1}n}{n}|\] Пользуясь К-Коши пок-ть сход. \[x_{n}=1+frac{1}{2^{2}}+frac{1}{3^{2}}+...+frac{1}{(n^{2}+1)^{2}}\] Найти infX_{n] snpX_{n} верхний и нижний limX \[x_{n}=(-1^{n-1})(2+frac{3}{n})\] \[x_{n}=1+(-1)(frac{n(n+1)}{2})(n sin(frac{Пn}{2})\] Найти частичные пределы \[1,frac{1}{2},1+frac{1}{n},frac{1}{3},1+frac{1}{3};frac{1}{2}+frac{1}{3},frac{1}{4},1+frac{1}{4};frac{1}{2}+frac{1}{4],frac{1}{3}+frac{1}{4},frac{1}{5}...\] \[frac{1}{n},1+frac{1}{n},frac{1}{2}+frac{1}{n}...frac{1}{n-1}+frac{1}{n},frac{1}{n+1}...\] Построить последовательность имеющую один частичный предел но не сход.