длина дуги астроиды

Форумы > Консультация по матанализу > длина дуги астроиды

Автор	Сообщение
Ivanov # 1 июн 2007	х=аcos^3(t), y=asin^3(t),t от 0 до 2п L=...=инт от 0 до 2п 3/2аsin(2t)dt=-3/4аcos(2t) от 0 до 2п = 0 Где ошибка?
О.А. # 1 июн 2007	Надо воспользоваться симметричностью кривой относительно осей и вычислять одну четвертую длины дуги,т.е. $l=4\cdot (3a/2)\int_{0}^{\pi/2}\sin 2tdt=6a$
Ivanov # 1 июн 2007	Спасибо я так и подазривал.
Лена # 18 апр 2009	Ольга Александровна, а если в этой задаче не указаны пределы от 0 до 2pi, написано просто вычислить длину дуги, то ответ будет такой же? И еще, график будет в виде ромбика или нет? Спасибо!
О.А. # 18 апр 2009	сама кривая определяет изменения параметра $t\in[0,2\pi]$ График астроиды есть в любом сборнике задач по математическому анализу, также график можно построить, например, в пакете maple
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > длина дуги астроиды

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться