определенный интеграл

Форумы > Консультация по матанализу > определенный интеграл

Автор	Сообщение
Арина # 15 июн 2006	Ольга Александровна, помогите пожалуйста вычислить определенный интеграл (от 1\e до е) \|lnx\|dx
О.А. # 15 июн 2006	$J=\int_{1/e}^{e}\|\ln x\|dx=-\int_{1/e}^{1}\ln xdx+\int_{1}^{e}\ln xdx$ Интегрирование проводится по частям $u=\ln x,\;dv=dx\Rightarrow du=(1/x)dx,\;v=x,\;J=\int udv=uv-\int vdu$ Поэтому получается $J=-x(\ln x -1)\|_{1/e}^{1}+x(\ln x-1)\|_{1}^{e}=2-\frac{2}{e}$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Автор

Сообщение

Арина #
15 июн 2006

Ольга Александровна, помогите пожалуйста вычислить определенный интеграл (от 1\e до е) |lnx|dx

О.А. #
15 июн 2006

$J=\int_{1/e}^{e}|\ln x|dx=-\int_{1/e}^{1}\ln xdx+\int_{1}^{e}\ln xdx$ Интегрирование проводится по частям $u=\ln x,\;dv=dx\Rightarrow du=(1/x)dx,\;v=x,\;J=\int udv=uv-\int vdu$ Поэтому получается $J=-x(\ln x -1)|_{1/e}^{1}+x(\ln x-1)|_{1}^{e}=2-\frac{2}{e}$

Форумы > Консультация по матанализу > определенный интеграл

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Teacode.com: определенный интеграл