помогите.предел

Форумы > Консультация по матанализу > помогите.предел

Автор	Сообщение
kopai # 25 апр 2007	пожалуйста,помогите решить a)lim (tgx)^tg2x при x->Пи/4 б)lim ((1/(2(1-x^1/2)))-(1/(3(1-x^1/3)))) при x->1 в)lim (2x-1)^3x/x-1 при x->1 г)lim (Пи-2arctgx)*lnx при x->бескон
О.А. # 25 апр 2007	Все примеры можно решить, используя правило Лопиталя, покажу как это делать на примере первого: $\lim_{x\rightarrow \pi/4}(\tan x)^{\tan 2x}$ $y=(\tan x)^{\tan 2x}\Rightarrow \ln y=(\tan 2x)\ln\tan x\Rightarrow \lim_{x\rightarrow \pi/4}\ln y=\lim_{x\rightarrow \pi/4}\tan 2x\ln\tan x=\lim_{x\rightarrow \pi/4}\frac{\ln\tan x}{\cot 2x}=$ $\lim_{x\rightarrow \pi/4}\frac{(1/\tan x)(1/\cos^2 x)}{-2/\sin^2 2x}=-1$ Сл-но, $\lim_{x\rightarrow \pi/4}(\tan x)^{\tan 2x}=e^{-1}$
kopai # 26 апр 2007	ого! спасибо! вы мне реально, прям так почеловечески помогли. еще раз спасибо!!
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > помогите.предел

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться